Ejemplos de Función Identidad

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Definición de Función Identidad:

La Función Identidad (también llamada id) es una función en la que cada valor resultado tiene el mismo valor de origen:

f(x) = x

Matemáticamente, la función identidad se define de la siguiente manera: 

f: X → Y
x → y = f(x)

Entonces, f es función identidad si:

∀y ∈ Y ∃ x ∈ X : y = f(x) = x

"Para todo y perteneciente a Y (resultados) existe un x perteneciente a X tal que y igual a f(x) = x"

Para tener más claro el concepto veamos una representación gráfica de la función identidad f(x) = x:
 

En el ejemplo anterior se ve como para cada valor de x (1 y 2) se obtiene como resultado los mismos valores (1 y 2 respectivamente). Sobre el eje de coordenadas, la función identidad es por lo tanto una línea recta que pasa por el origen y tiene una pendiente de 45º.

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:

• Función Real: f: R → R 
• Función Compleja: f: C → C 
• Función Escalar: f: Rⁿ → R 
• Función Vectorial: f: Rⁿ → R^m
• Función Identidad
• Función Inyectiva
• Función Biyectiva
• Función Sobreyectiva
• Función Inversa
• Función Continua
• Función Constante
• Función Compuesta
• ...

versión 1 (26/04/2017)