Ejemplos de Función Sobreyectiva

Matemáticas Anál. Matemático Función Sobreyectiva

Definición de Función Sobreyectiva:

Una Función Sobreyectiva (también suprayectiva, epiyectiva o suryectiva) es una función en la que cada valor resultado tiene al menos un valor de origen.

Sea f una función real: 
f: X Y
x y = f(x)
Entonces, f es sobreyectiva inyectiva si:
y Y x X : f(x) = y
"Para todo y perteneciente a Y (resultados) existe un x perteneciente a X tal que f(x) = y"
Por otro lado, se denomina Función No Sobreyectiva a aquella función que tiene valores resultado sin que le corresponda ningún valor de origen. Para ver más claro el concepto de función sobreyectiva veamos una representación gráfica que muestra una función sobreyectiva y otra no sobreyectiva:
 



En el ejemplo de la derecha, f no es sobreyectiva ya que para el resultado 2 y 5 de Y no se corresponde ningún valor de X.

Ejemplos de Función Sobreyectiva:

Veamos algunos ejemplos de Funciones Sobreyectivas:

  • f(x) = 2x + 1
  • Función cubo: f(x) = x3

Por otra parte, son ejemplos de Funciones No Sobreyectivas:
  • Función cuadrado: f(x) = x2   
Dentro del dominio de los números reales no es sobreyectiva ya que no existe ningún x tal que x2 = -1
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos de Funciones Sobreyectivas? Te animamos a compartirlas abajo en los comentarios.

Ver También:
versión 1 (03/04/2017)