Ejemplos de Función Sobreyectiva

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Definición de Función Sobreyectiva:

Una Función Sobreyectiva (también suprayectiva, epiyectiva o suryectiva) es una función en la que cada valor resultado tiene al menos un valor de origen.

Sea f una función real: 

f: X → Y
x → y = f(x)

Entonces, f es sobreyectiva inyectiva si:

∀y ∈ Y ∃ x ∈ X : f(x) = y

"Para todo y perteneciente a Y (resultados) existe un x perteneciente a X tal que f(x) = y"

Por otro lado, se denomina Función No Sobreyectiva a aquella función que tiene valores resultado sin que le corresponda ningún valor de origen. Para ver más claro el concepto de función sobreyectiva veamos una representación gráfica que muestra una función sobreyectiva y otra no sobreyectiva:
 

En el ejemplo de la derecha, f no es sobreyectiva ya que para el resultado 2 y 5 de Y no se corresponde ningún valor de X.

Ejemplos de Función Sobreyectiva:

Veamos algunos ejemplos de Funciones Sobreyectivas:

• f(x) = 2x + 1
• Función cubo: f(x) = x³

Por otra parte, son ejemplos de Funciones No Sobreyectivas:

• Función cuadrado: f(x) = x²   

Dentro del dominio de los números reales no es sobreyectiva ya que no existe ningún x tal que x² = -1

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos de Funciones Sobreyectivas? Te animamos a compartirlas abajo en los comentarios.

Ver También:

• Funciones
• Función Biyectiva
• Función Inyectiva
• Función Sobreyectiva

Otros Tipos de Funciones:

• Función Acotada: función f tal que para cualquier valor de x, -m ≤ f(x) ≤ m 
• Función Afín: f(x) = mx + n (donde m y n ≠ 0)
• Función Algebraica: expresiones algebraicas (suma, resta, multiplicación...) de números y variables
• Función Compleja: f: S → C, donde C es el conjunto de los números complejos
• Función Continua: función cuya curva está formada por un trazo continuo sin saltos
• Función Constante: f(x) = m, donde m es constante
• Función Creciente: función f tal que f(x₁) ≤ f(x₂) para cualquier par de puntos x₁ < x₂
• Función Cuadrática:  f(x) = ax² + bx + c
• Función Cúbica: f(x) = ax³ + bx² + cx + d
• Función Decreciente: función f tal que f(x₁) ≥ f(x₂) para cualquier par de puntos x₁ > x₂
• Función Discontinua: función cuya curva está formada por un trazo con saltos o roto en su trazo
• Función Escalar: f: Rⁿ → R 
• Función Explícita: y = f(x)
• Función Exponencial: f(x) = e^x
• Función Identidad: f(x) = x
• Función Impar: f(-x) = -f(x)
• Función Implícita: y ≠ f(x)
• Función Inversa: f^-1(x)
• Función Lineal: f(x) = mx
• Función Logarítmica: f(x) = log_a x
• Función Par: f(x) = f(-x)
• Función Parte Entera: f(x) = E(x)
• Función Periódica: f(x) = f(x + T)
• Función Polinómica: f(x) = a_nxⁿ + a_n−1xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀
• Función Potencial: f(x) = x^a
• Función Primitiva: F(x)
• Función Racional: f(x) = P(x) / Q(x) donde P y Q son dos polinomios
• Función Real: f: R → R 
• Función Trigonométrica: incluye en su fórmula alguna razón trigonométrica (seno, coseno, tangente...)
• Función Valor Absoluto: f(x) = |P(x)| donde P es un polinomio
• Función Vectorial: f: Rⁿ → R^m

versión 1 (03/04/2017)