Ejemplos de Función Estrictamente Decreciente

Matemáticas Anál. Matemático Función Estrictamente Decreciente

Definición de Función Estrictamente Decreciente :

Las Funciones Estrictamente Decrecientes son aquellas funciones en las que al aumentar la variable independiente (x), disminuye la variable dependiente (y). Es decir:

Sean dos puntos x1 y x2 de una función f tales que x1 < x2. Entonces:
La función f es estrictamente decreciente si para cualquier par de puntos x1 y x2 se cumple que f(x1) > f(x2).

Nota: no confundir con la función creciente en la que f(x1 f(x2).

Otra forma de determinar si una función es estrictamente decreciente es estudiar su derivada. Por lo tanto, se dice que una función es estrictamente decreciente si para cualquiera de sus puntos se cumple que su primera derivada es menor que cero:
La función f es estrictamente decreciente si para todo punto x se cumple que f'(x) < 0
Nota: no confundir con la función decreciente en la que f'(x) 0

Ejemplos de Funciones Estrictamente Decrecientes:
 

Las siguientes funciones son estrictamente decrecientes:
  • f(x) = - x
  • f(x) = - ex
  • ...
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Otros Tipos de Funciones:
versión 1 (09/05/2017)