Infinito entre un Número

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Cociente de un Infinito entre Número:

En la teoría de límites, suelen darse situaciones en las que nos encontremos que tengamos que dividir dos términos, de los cuales el numerador tiende a infinito y el denominador es un número.

El resultado de dicha división es el siguiente dependiendo del caso:

∞ / k = ∞ (si k > 0)-∞ / k = -∞ (si k > 0)∞ / k = -∞ (si k < 0)-∞ / k = ∞ (si k > 0)

Nota: no confundir con la división de infinito entre infinito que daría como resultado una indeterminación y su resolución precisaría realizar determinadas operaciones para encontrar el resultado.

Ejemplos de Infinito entre un Número:

Veamos algunos ejemplos aplicados a límites de funciones:

Ejemplo 1:


lím_{x→ ∞}  x / 2

En este ejemplo, el numerador (x) tiende a infinito y el denominador (2) es un número constante, por lo tanto el límite de la función x / 2 cuando x tiende a infinito será igual a infinito:

lím_{x→ ∞}  x / 2  = ∞

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

versión 1 (25/05/2017)