Ejemplos de Función Polinómica de Primer Grado

Matemáticas Anál. Matemático Función Polinómica 1er grado

Función Polinómica de Primer Grado:

La Función Polinómica de Primer Grado es aquella función polinómica* que tiene grado igual a 1, es decir:

f(x) = mx + n

donde m y n son dos constantes.

*Nota: recordemos que una función polinómica (o función polinomial) es aquella que se puede representar como:

f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... +  a3x3 + a2x2 + a1x + a0

Como el grado de un polinomio se corresponde con el exponente de la variable (x) más alta, si es de grado 1 → f(x) = a1x + a0  (o f(x) = mx + n como hemos expresado arriba).

Tipos de Función Polinómica de Primer Grado:

Dependiendo de los valores de m y n, las funciones polinómicas de primer grado se clasifican como:
  • Funciones Afines: son aquellas en las que n es distinto de 0, por lo tanto no pasan por el origen 
    f(x) = mx + n
 Ejemplos:
    • f(x) = x + 1
    • f(x) = 2x -9
    • f(x) = -x -2
    • f(x) = -1/2 x + 3
    • ...
  • Funciones Lineales: son aquellas en las que n es igual a 0, por lo tanto pasa por el origen de coordenadas
f(x) = mx

 
 Ejemplos:
    • f(x) = x
    • f(x) = 2x
    • f(x) = -x
    • f(x) = -1/2 x
    • ...
  • Función identidad: aquellas en las que m y n son iguales a 0. Tienen la propiedad de que los valores de origen son iguales a los valores resultados. Viene expresada por la siguiente fórmula  
 f(x) = x











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Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:
  • Función Real: f: RR 
  • Función Compleja: f: CC 
  • Función Escalar: f: RnR 
  • Función Vectorial: f: RnRm
  • Función Identidad
  • Función Inyectiva
  • Función Biyectiva
  • Función Sobreyectiva
  • Función Inversa
  • Función Continua
  • Función Constante
  • Función Compuesta
  • ...
versión 1 (27/04/2017)