Discontinuidad de Salto Finito

Matemáticas Anál. Matemático Función Discontinuidad Inevitable

Discontinuidad Inevitable de Salto Finito:


Una Discontinuidad de Salto Finito en un punto x0 de una función es un tipo de discontinuidad inevitable en la cual se cumple que:
  • existen los límites de dicha función en el punto
  • los límites son diferentes según se aproximen por la izquierda o por la derecha
  • el salto, es decir, la diferencia entre los dos límites laterales es un número finito
Ejemplos de Discontinuidad de Salto Finito:

Veamos ejemplos para entender mejor el concepto de discontinuidad inevitable de salto finito:

Ejemplo 1:

La siguiente función tiene una discontinuidad inevitable de salto finito en el punto x = 1:

f(x) = {2 si x < 1, x si x > 1}

En este ejemplo, el salto es finito ya que el límite por la izquierda de la función es igual a 2 y por la derecha igual a 1. Por lo tanto el salto es de 1, finito.

Ejemplo 2:

La siguiente función tiene una discontinuidad inevitable de salto finito en el punto x = 0:

f(x) = {x + 2 si x < 0, x - 1 si x > 0}

En este caso, la función tiene un límite por la izquierda en el punto 0 con valor 2 mientras que cuando lo hace por la derecha el valor es -1 dando como resultado un salto igual a 3, finito.
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:
  • Función Real: f: RR
  • Función Compleja: f: CC 
  • Función Escalar: f: RnR 
  • Función Vectorial: f: RnRm
  • Función Identidad
  • Función Inyectiva
  • Función Biyectiva
  • Función Sobreyectiva
  • Función Inversa
  • Función Continua
  • Función Constante
  • Función Compuesta
  • ...
versión 1 (20/05/2017)