Integral de tangente de 2x

Matemáticas Integrales tg 2x

Integral tg  2x:


 tg 2x · dx (1/2) · ln |sec 2x| + C

Demostración Paso a Paso:

 tg 2x · dx = (1/2) · tg 2x · 2 · dx 

Realizamos el cambio de variable u = 2x:

(1/2) · tg 2x · 2 · dx = (1/2) · tg u · 2 · (1/2) ·du (1/2) · tg u · du

Sabemos que la integral de la tangente es igual al logaritmo neperiano de la secante:

(1/2) · tg u · du = (1/2) · ln |sec u| + C

Deshacemos el cambio de variable y resolvemos la integral:

(1/2) · ln |sec u| + C (1/2) · ln |sec 2x| + C

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 


Ver También:
versión 1 (17/04/2018)