Integral de seno al cuadrado por coseno de x

Matemáticas → Integrales → sen^2 x · cos x

Integral ∫sen² x · cos x · dx:

∫ sen² x · cos x · dx = (sen³ x / 3) + C

Demostración Paso a Paso:

Realizamos el cambio de variable:

u = sen x

du = cos x dx → dx = du / cos x

Sustituimos la variable:

∫ sen² x · cos x · dx = ∫ u²  · cos x · du / cos x = ∫ u²  · du

Calculamos la integral de la potencia:

∫ u²  · du = (u³ / 3) + C

Deshacemos el cambio de variable y resolvemos:

(sen³ x / 3) + C

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Ver También:

• Ejercicios de Integrales
• Listado de Integrales

versión 1 (17/04/2018)