División de Polinomio entre un Monomio

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División de Polinomio entre un Monomio:

La División de un Polinomio entre un Monomio consiste en dividir cada término del polinomio por el monomio, teniendo en cuenta que en esta operación se dividen los coeficientes y se restan los grados de los términos multiplicados:

• Sea 2x el monomio
• Sea P(x) =  28x³ + 16x² - 4x el polinomio que queremos dividir
  

• Realizamos la operación P(x) / 2x dividiendo los coeficientes de cada término y restando el grado del monomio al del término del polinomio que está siendo dividido: 

P(x) /  2x = (28x³ / 2x) + (16x² / 2x) - (4x / 2x) = (28/2)x^3-1 + (16/2)x^2-1 - (4/2)x^1-1 = 16x² + 8x¹ - 2x⁰ = 16x² + 8x - 2

 
 
Ejemplos:

Veamos más ejemplos de división de polinomios por monomios:

• 10x / 2x³ =  (10/2)x^1-3 =  5x^-2 = 5 · (1 / x²)
• P(x) /  x = (28x³ / x) + (16x² / x) - (4x / x) = 28x^3-1 + 16x^2-1 - 4x^1-1 = 28x² + 16x¹ - 4x⁰ = 28x² + 16x - 4
• P(x) /  x² = (28x³ / x²) + (16x² / x²) - (4x / x²) = 28x^3-2 + 16x^2-2 - 4x^1-2 = 28x¹ + 16x⁰ - 4x^-1 = 28x + 16 - 4x^-1 
• ...

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 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:

• Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
• Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
• Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

versión 1 (28/01/2017)