Ejemplos de Factor Común

Matemáticas → Álgebra → Polinomios → Factorización

Factor Común:

Sacar Factor Común de un polinomio consiste en extraer aquellos factores que son comunes a todos los términos.

Este método se basa en la propiedad distributiva respecto a la suma:

•  a · b + a · c = a · (b + c)  

a es el factor común de la expresión anterior

Cuando existen varios coeficientes numéricos, el factor común se obtiene aplicando el máximo común divisor (MCD).

Ejemplos:

Sean los siguientes polinomios:

• 24xy - 18xz

• Aplicamos el máximo común divisor de cada coeficiente:
• 24 = 2·2·2·3
• 18 = 2·3·3
• El MCD = 2·3 = 6

• La variable común a los dos términos es: x
• Por lo tanto: 24xy - 18xz = 6x · (4y - 3z)

• 50ab + 15ac

• Aplicamos el máximo común divisor de cada coeficiente:
• 50 = 2·5·5
• 15 = 3·5
• El MCD = 5

• La variable común a los dos términos es: a
• Por lo tanto: 50a + 15a = 5a · (10b + 3c)

 

• 128x⁶ - 76x⁵y

• Aplicamos el máximo común divisor de cada coeficiente:
• 128 = 2·2·2·2·2·2·2
• 76 = 2·2·19
• El MCD = 2·2 = 4

• La variable común a los dos términos es: x⁵
• Por lo tanto: 128x⁶ - 76x⁵y = 4x⁵ · (32x + 19y)

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:

• Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
• Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
• Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

versión 1 (01/02/2017)