Discontinuidad de Salto Finito

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Discontinuidad Inevitable de Salto Finito:

Una Discontinuidad de Salto Finito en un punto x₀ de una función es un tipo de discontinuidad inevitable en la cual se cumple que:

• existen los límites de dicha función en el punto
• los límites son diferentes según se aproximen por la izquierda o por la derecha
• el salto, es decir, la diferencia entre los dos límites laterales es un número finito

Ejemplos de Discontinuidad de Salto Finito:

Veamos ejemplos para entender mejor el concepto de discontinuidad inevitable de salto finito:

Ejemplo 1:

La siguiente función tiene una discontinuidad inevitable de salto finito en el punto x = 1:

f(x) = {2 si x < 1, x si x > 1}

En este ejemplo, el salto es finito ya que el límite por la izquierda de la función es igual a 2 y por la derecha igual a 1. Por lo tanto el salto es de 1, finito.

Ejemplo 2:

La siguiente función tiene una discontinuidad inevitable de salto finito en el punto x = 0:

f(x) = {x + 2 si x < 0, x - 1 si x > 0}

En este caso, la función tiene un límite por la izquierda en el punto 0 con valor 2 mientras que cuando lo hace por la derecha el valor es -1 dando como resultado un salto igual a 3, finito.

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:

• Función Real: f: R → R
• Función Compleja: f: C → C 
• Función Escalar: f: Rⁿ → R 
• Función Vectorial: f: Rⁿ → R^m
• Función Identidad
• Función Inyectiva
• Función Biyectiva
• Función Sobreyectiva
• Función Inversa
• Función Continua
• Función Constante
• Función Compuesta
• ...

versión 1 (20/05/2017)