Ejemplos de Determinante de una Matriz

Matemáticas Álgebra MatrizDeterminante

Determinante de una Matriz:

El Determinante de una Matriz A se trata de un valor muy útil para realizar operaciones con matrices. Se representa por |A|, det(A) o detA:







Cálculo de Determinantes:

Matrices de Orden 1:

El Determinante de una matriz de orden 1 es igual al único valor de dicha matriz:
A = (a→  |A| = |a| = a
A = (5→  |A| = |5| = 5
A = (-3→  |A| = |-3| = -3

Matrices de Orden 2:

El Determinante de una matriz de orden 2 es igual a la resta del producto de las diagonales:











Matrices de Orden 3:

Existen varios métodos para el cálculo del determinante de matrices de orden 3. Veamos el siguiente:
















Matrices de Orden 4:

El determinante de matrices de orden 4 se calcula de manera similar a las de orden 3:











Ver También:
  • Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
  • Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
  • Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
  • Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
  • Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
  • Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
  • Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
  • Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
  • Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A−1 = I
  • Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
  • Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
  • Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
  • Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
  • Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
  • Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
  • Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
  • Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
  • Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
  • Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
versión 2 (11/03/2017)