Factorización de Diferencia de Cuadrados


Factorización de Diferencia de Cuadrados:

Sea el binomio genérico en el que se restan cuadrados:

  • (a2 - b2)
 Se demuestra que se puede factorizar de la siguiente manera:
  • (a2 - b2)  = (a + b) · (a b) 
Demostración: (a + b) · (a b) = a·a - a·b + b·a - b·b = a2 - b2

Ejemplos:

Vamos a factorizar los siguientes binomios:
  • x2 - 4
    • se puede expresar como la diferencia de cuadrados: (x)2 - (2)2 
    • por lo tanto: x2 - 4 = (x + 2) · (x 2)
       
  • 4x4 - 16
    • se puede expresar como la diferencia de cuadrados: (2x2)2 - (4)2 
    • por lo tanto: 4x4 - 16 = (2x2 + 4) · (2x2 4)

  • 81x6 - 4x2
    • se puede expresar como la diferencia de cuadrados: (9x3)2 - (2x)2 
    • por lo tanto: 81x6 - 4x2 = (9x3 + 2x) · (9x3 2x)

  • 9x2y4 - x2
    • se puede expresar como la diferencia de cuadrados: (3xy2)2 - (x)2 
    • por lo tanto: 9x2y4 - x2 = (3xy2 + x) · (3xy2 x)
 ¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:
versión 1 (31/01/2017)