Factorización de Diferencia de Cuadrados

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Factorización de Diferencia de Cuadrados:

Sea el binomio genérico en el que se restan cuadrados:

• (a² - b²)

 Se demuestra que se puede factorizar de la siguiente manera:

• (a² - b²)  = (a + b) · (a -  b) 

Demostración: (a + b) · (a -  b) = a·a - a·b + b·a - b·b = a² - b²

Ejemplos:

Vamos a factorizar los siguientes binomios:

• x² - 4

• se puede expresar como la diferencia de cuadrados: (x)² - (2)² 

• por lo tanto: x² - 4 = (x + 2) · (x -  2)
   

• 4x⁴ - 16

• se puede expresar como la diferencia de cuadrados: (2x²)² - (4)² 

• por lo tanto: 4x⁴ - 16 = (2x² + 4) · (2x² -  4)

• 81x⁶ - 4x²

• se puede expresar como la diferencia de cuadrados: (9x³)² - (2x)² 

• por lo tanto: 81x⁶ - 4x² = (9x³ + 2x) · (9x³ -  2x)

• 9x²y⁴ - x²

• se puede expresar como la diferencia de cuadrados: (3xy²)² - (x)² 

• por lo tanto: 9x²y⁴ - x² = (3xy² + x) · (3xy² -  x)

 ¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:

• Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
• Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
• Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

versión 1 (31/01/2017)