Ejemplos de Diagonal Secundaria

Matemáticas Álgebra MatrizDiagonal Secundaria

Definición de Diagonal Secundaria:

La Diagonal Secundaria de una Matriz cuadrada (también llamada Antidiagonal de una Matriz) es el conjunto de elementos que van desde la esquina superior derecha a la esquina inferior izquierda:

Sea Anxn = aij aij pertenece a la diagonal secundaria si i + j = n+1, esto es: a1,n a2,n-1 a3,n-2 ... an,1 


Por otra parte, se denomina diagonal principal de una matriz al conjunto de elementos que van desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha:

Sea Anxn = aij aij pertenece a la diagonal principal si i = j, esto es: a11a22a33, ... , ann  

Nota: se considera la matriz principal y secundaria en matrices que sean cuadradas.

Tipos de Matrices:
  • Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
  • Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
  • Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
  • Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
  • Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
  • Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
  • Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
  • Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
  • Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A−1 = I
  • Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
  • Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
  • Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
  • Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
  • Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
  • Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
  • Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
  • Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
  • Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
  • Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
versión 2 (20/03/2017)