Ejemplos de Matriz Antihermitiana

Matemáticas Álgebra MatrizAntihermitiana

Definición de Matriz Antihermitiana:

Una Matriz Antihermitiana (también llamada Matriz Hermítica) es una matriz cuadrada y compleja cuyo conjugado traspuesto es igual a la misma matriz pero cambiada de signo:
 A es una matriz antihermitiana si A* = -A , donde A* es el conjugado traspuesto
Notas
  • Matriz Compleja: es aquella matriz en la que alguno de sus elementos es un número compleja.
  • Matriz Conjugada: es aquella matriz en la que la parte compleja está cambiada de signo (se representa con una barra horizontal superior)
  • Matriz Traspuesta: es aquella en la que se intercambian las filas y las columnas 

Ejemplos de Matriz Antihermitiana:

Veamos algunos ejemplos de matrices antihermitianas:



Propiedades de la Matriz Antihermitiana:

Veamos algunas de las propiedades de las matrices antihermitianas:
  • Si una matriz A es antihermitiana, entonces el producto iA es una matriz hermitiana
  • Si A y B son antihermitianas, la suma de ambas también es antihermitiana 

Ver También:
  • Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
  • Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
  • Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
  • Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
  • Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
  • Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
  • Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
  • Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
  • Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A−1 = I
  • Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
  • Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
  • Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
  • Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
  • Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
  • Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
  • Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
  • Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
  • Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
  • Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
versión 1 (19/03/2017)