Ejemplos de Matriz Hermitiana

Matemáticas Álgebra MatrizHermitiana

Definición de Matriz Hermitiana:

Una Matriz Hermitiana (también llamada Matriz Hermítica) es una matriz compleja cuyo conjugado traspuesto es igual a la misma matriz.

Notas
  • Matriz Compleja: es aquella matriz en la que alguno de sus elementos es un número compleja.
  • Matriz Conjugada: es aquella matriz en la que la parte compleja está cambiada de signo (se representa con una barra horizontal superior)
  • Matriz Traspuesta: es aquella en la que se intercambian las filas y las columnas 
Nota: las matrices hermitianas son matrices cuadradas.

Ejemplos de Matriz Hermitiana:

Veamos algunos ejemplos de matrices hermitianas:



Propiedades de la Matriz Hermitiana:

Veamos algunas de las propiedades de las matrices hermitianas:
  • La inversa de una matriz hermitiana también es hermitiana
  • Los elementos de la diagonal de una matriz hermitiana son siempre números reales
  • Los determinantes de las matrices hermitianas son números reales 

Ver También:
  • Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
  • Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
  • Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
  • Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
  • Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
  • Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
  • Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
  • Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
  • Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A−1 = I
  • Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
  • Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
  • Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
  • Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
  • Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
  • Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
  • Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
  • Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
  • Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
  • Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
versión 1 (19/03/2017)