Ejemplos de Matriz Triangular

Matemáticas Álgebra MatrizTriangular

Definición de Matriz Triangular:

Una Matriz Triangular es aquella matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de la diagonal principal son iguales a cero.

Las matrices triangulares se clasifican en:
  • Matriz Triangular Superior: matriz cuadrada cuyos valores por debajo de la diagonal principal son todos iguales a 0

  • Matriz Triangular Inferior: matriz cuadrada cuyos valores por encima de la diagonal principal son todos iguales a 0





Ejemplos de Matrices Triangulares:

Veamos algunos ejemplos de matrices triangulares:



Ejemplos de Matrices Triangulares Superiores



Ejemplos de Matrices Triangulares Inferiores


Utilidad de las Matrices Triangulares:

Las matrices triangulares son empleadas para resolver sistemas de ecuaciones lineales por su facilidad en la resolución. 

También se emplean para el cálculo de inversas y determinantes de matrices así como para diferentes métodos de descomposición de matrices.

Ver También:
  • Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
  • Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
  • Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
  • Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
  • Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
  • Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
  • Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
  • Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
  • Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A−1 = I
  • Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
  • Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
  • Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
  • Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
  • Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
  • Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
  • Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
  • Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
  • Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
  • Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
versión 1 (20/03/2017)