Integral de 1/(1+e^x)

Integrales → 1/(1+e^x)

Integral  1/(1+e^x):


Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral paso a paso:

1. En primer lugar arreglamos la función:
 1/(1+ex) · dx  1/[ex(1/ex+1)] · dx  e-x/(1/ex+1) · dx  e-x/(e-x +1) · dx
2. Aplicamos un cambio de variable:
u e-x +1
du = - e-x dx 
2. Sustituimos por las variables la segunda integral:
 e-x/(e-x +1) · dx = - ∫ du / u 
3. Tenemos una integral logarítmica:
- ∫ du / u = - ln |u|
4. Deshacemos el cambio de variable y resolvemos :
- ln |uln |e-x +1| + C
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

Ver También:
  • Función Primitiva
  • Integral Indefinida
  • Propiedades de las integrales
  • Tabla de principales integrales
  • Integral de una constante
  • Integral de una potencia
  • Integrales exponenciales
  • Integrales logarítmicas
  • Integrales trigonométricas
  • Integrales racionales
  • Método de integración por partes
  • Método de integración por sustitución

versión 1 (12/04/2018)