Integral de 1/sen^2 (x) dx

Matemáticas Integrales →  1/sen^2 (x) dx

Integral  1 / senx dx:
 1sen2 · dx - (tg x) + C
Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral de uno entre seno cuadrado de x paso a paso:

1. Dividimos numerador y denominador por coseno cuadrado de x:
 (1 / cos2x) / (sen2x / cos2x) · dx  (1 / cos2x) / (tg2x) · dx
 2. Realizamos el siguiente cambio de variable:
u tg x
du = dx / cos2x
 (1 / cos2x) / (tg2x) · dx  du / u2 
 3. Resolvemos la integral con cambio de variable: 
 du u2 = - (1 / u) + C
4. Deshacemos el cambio de variable y resolvemos la integral inicial:
 1 / senx · dx = - (1 / tg x) + C = - cotg x + C
Ver También:
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versión 1 (15/04/2018)