Integral de e^x cos x dx

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Integral ∫ e^x cos x dx:

∫ e^x · cos x · dx = (e^x / 2) · (sen x + cos x) + C

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral de e elevado a x por coseno de x paso a paso:

1. Aplicamos la Integración por Partes:

∫ u · dv  = u · v - ∫ v · du,  donde: u = e^x, dv = cos x dx

∫ e^x · cos x · dx = e^x · sen x + ∫ sen x · e^x · dx

2. Volvemos a emplear la integración por partes a la segunda integral:

∫ u · dv  = u · v - ∫ v · du,  donde: u = e^x, dv = cos x dx

∫ e^x · sen x · dx =  e^x · cos x - ∫ cos x · e^x · dx

3. Resolvemos:

∫ e^x · cos x · dx = e^x · sen x + e^x · cos x - ∫ cos x · e^x · dx

2 · ∫ e^x · cos x · dx = e^x · sen x + e^x · cos x + C

∫ e^x · cos x · dx = (e^x / 2) · (sen x + cos x) + C

Ver También:

• Ejercicios de Integrales
• Listado de Integrales

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

versión 1 (14/04/2018)