Integral de e^x cos x dx

Matemáticas Integrales →  e^x cos x

Integral  ex cos x dx:
 e· cos x · dx (ex / 2) · (sen x cos x) C
Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral de e elevado a x por coseno de x paso a paso:

1. Aplicamos la Integración por Partes:
 · dv  u · v -  · du,  donde: u exdv = cos x dx
 e· cos x · dx ex · sen x +  sen x · ex · dx
2. Volvemos a emplear la integración por partes a la segunda integral:
 · dv  u · v -  · du,  donde: exdv cos x dx
 e· sen x · dx =  ex · cos x  cos x · ex · dx
3Resolvemos:
 e· cos x · dx ex · sen x ex · cos x  cos x · ex · dx
2 ·  e· cos x · dx ex · sen x ex · cos x + C
 e· cos x · dx = (ex / 2) · (sen x cos x) C
Ver También:
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versión 1 (14/04/2018)