Integra de x^2 ln x dx

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Integral ∫ x² ln x dx:

∫ x² · ln x · dx = x² / 3 (x · ln x - 1/3) + C

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral de x al cuadrado por logaritno neperiano de x paso a paso:

1. Aplicamos la Integración por Partes:

∫ u · dv  = u · v - ∫ v · du,  donde: u = ln x, dv = x² dx

∫ x² · ln x · dx = ln x · x³ / 3 - ∫ (x³ / 3) · (1 / x) · dx

2. Integramos el segundo término:

∫ (x³ / 3) · (1 / x) · dx = ∫ x² / 3 · dx =  x² / 9 + C

3. Resolvemos:

∫ x² · ln x · dx = ln x · x³ / 3 - x² / 9 + C = x² / 3 (x · ln x - 1/3) + C

Ver También:

• Ejercicios de Integrales
• Listado de Integrales

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

versión 1 (15/04/2018)