Ejemplos de Factor Común por Agrupación


Factor Común por Agrupación:

Se denomina Factor Común por Agrupación (o Factor Común en Grupos) al método de extraer de un polinomio varios grupos diferentes de factores.


Este método se basa en la propiedad distributiva y asociativa:

 a·x + b·x + a·y + b·y = x · (a+b) + y · (a+b) = (x+y) · (a+b)  

(x + y) y (a + b) son los factores comunes agrupados de la expresión anterior
Ejemplos:

Sean los siguientes polinomios:
  • 4ax + 4bx - ay - 15a - by -15b
    • Agrupamos los términos con factor común: (4ax - ay -15a) + (4bx - by - 15b) 
    • Extraemos factor común de cada grupo: a·(4x - y -15) + b·(4x - y - 15)
    • Extraemos de nuevo factor común de la expresión anterior resultando: (a + b(4x - y -15)
  • 2+ 2y + ax + ay
    • Agrupamos los términos con factor común: (2x + ax) + (2y + ay)
    • Extraemos factor común de cada grupo: x·(2 + a) + y·(2 + a)
    • Extraemos de nuevo factor común de la expresión anterior resultando: (x + b(4x - y -15)

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:
versión 2 (14/042017)

No hay comentarios :

Publicar un comentario