Ejemplos de Suma de Matrices

Matemáticas Álgebra MatrizSuma

Definición de Suma de Matrices:

La Suma o Adición de dos Matrices es aquella operación que consiste en sumar los elementos que tienen la misma posición en ambas matrices.

Sean las matrices: 
Amxn = (aij) ,  Bmxn= (bij)
Amxn + Bmxn = (aij) + (bij)   1 i m1 j n 
Nota: para sumar dos matrices estas tienen que tener la misma dimensión, es decir, el mismo número de filas (m) y de columnas (n).

Ejemplos de Suma de Matrices:

Veamos algunos ejemplos de suma de matrices:









Propiedades de la Suma de Matrices:

La suma de matrices es una operación que presenta las siguientes propiedades:
  • Conmutativa: A + B = B + A
  • Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C
  • Elemento Neutro: A + 0 = A, donde 0 es la matriz nula de la misma dimensión que A 
  • Interna: la suma de dos matrices tiene como resultado otra matriz de las mismas dimensiones
Ver También:
  • Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
  • Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
  • Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
  • Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
  • Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
  • Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
  • Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
  • Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
  • Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A−1 = I
  • Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
  • Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
  • Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
  • Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
  • Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
  • Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
  • Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
  • Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
  • Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
  • Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
versión 1 (13/03/2017)

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