Integral de 1/sen^2 (x) dx

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Integral ∫ 1 / sen² x dx:

∫ 1 / sen²x  · dx = - (1 / tg x) + C

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral de uno entre seno cuadrado de x paso a paso:

1. Dividimos numerador y denominador por coseno cuadrado de x:

∫ (1 / cos²x) / (sen²x / cos²x) · dx = ∫ (1 / cos²x) / (tg²x) · dx

 2. Realizamos el siguiente cambio de variable:

u = tg x

du = dx / cos²x

∫ (1 / cos²x) / (tg²x) · dx = ∫ du / u² 

 3. Resolvemos la integral con cambio de variable: 

∫ du / u² = - (1 / u) + C

4. Deshacemos el cambio de variable y resolvemos la integral inicial:

∫ 1 / sen² x · dx = - (1 / tg x) + C = - cotg x + C

Ver También:

• Ejercicios de Integrales
• Listado de Integrales

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

versión 1 (15/04/2018)