Integral de x ln x

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Integral ∫x ln x:

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral de x por logaritmo neperiano de x paso a paso:

1. Aplicamos la Integración por Partes:

∫ u · dv  = u · v - ∫ v · du,  donde: u = ln x, dv = x dx

∫ ln x · dx = ln x · x²/2 - ∫ x²/2 · (1 / x) · dx

2. Resolvemos la segunda integral:

∫ x²/2 · (1 / x) · dx = ∫ x/2 · dx = x² / 4 + C

3. Resolvemos la integral completa:

∫ ln x · dx = ln x · x²/2 - x² / 4 + C = (x²  / 2) · ([ln x]  - 1 /2) + C 

Ver También:

• Ejercicios de Integrales
• Listado de Integrales

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

versión 1 (14/04/2018)