Ejemplos de Matriz Periódica

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Definición de Matriz Periódica:

Una Matriz Periódica es aquella matriz cuya potencia n da como resultado la misma matriz:

Sea n ∈ N y Aⁿ = A · A · ... n veces ... · A → A es periódica si Aⁿ = A

"Sea n un número natural (entero positivo) y sea la potencia n-ésima de la matriz A es igual al producto de sí misma n veces, entonces A es periódica si la potencia n de dicha matriz da como resultado ella misma"

Se denomina Matriz Periódica de Periodo p si A^p+1 = A.

Nota: si la matriz periódica es de periodo 2 (A² = A) entonces se denomina también matriz idempotente.

Nota: para realizar la potencia n de una matriz, es necesario que esta sea una matriz cuadrada.

 Ejemplos de Matriz Periódica:

Veamos un ejemplo de matriz periódica de periodo 4:

Ver También:

• Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -A^T)
• Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
• Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
• Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
• Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
• Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
• Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
• Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
• Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A⁻¹ = I
• Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
• Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
• Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · A^T = I)
• Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
• Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
• Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = A^T)
• Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
• Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
• Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
• Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0

versión 1 (17/03/2017)