Ejemplos de Submatriz

Matemáticas Álgebra MatrizSubmatriz

Definición de Submatriz:

Una Submatriz de A es otra matriz resultado de elegir determinadas filas y columnas de A.

Las submatrices por lo tanto tienen menores dimensiones que las matrices de origen.

Nota: las submatrices son empleadas por ejemplo para el cálculo de la matriz adjunta, en la cual se calculan los determinantes de submatrices resultado de eliminar las filas i y j en cada elemento.

Ejemplos de Submatriz:

Veamos algunos ejemplos de submatrices:

Sea la matriz A siguiente:

  • Ejemplo 1: eliminamos la primera fila y la primera columna :



  • Ejemplo 2: eliminamos la segunda fila y la segunda columna:



  • Ejemplo 3: eliminamos la tercera fila y la tercera columna:



  • ...

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Ver También:
  • Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
  • Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
  • Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
  • Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
  • Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
  • Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
  • Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
  • Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
  • Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A−1 = I
  • Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
  • Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
  • Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
  • Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
  • Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
  • Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
  • Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
  • Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
  • Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
  • Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0
versión 1 (21/03/2017)