Imagen de una Función


Definición de Imagen:

La Imagen de una Función (también llamada Rango o Recorrido de una Función) se define como el conjunto de valores f(x) que toma la variable independiente (x).

Matemáticamente la imagen de una función se expresa de la siguiente manera:

Sea una función f: X Y

Entonces, la imagen de f es el conjunto:

Im = {y Y / x X, f(x) = y}


Ejemplos de Imagen de Funciones:

Para entender mejor el concepto de Imagen de una Función, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1f(x) = x2

Esta función tiene como imagen todos los números reales mayores o iguales que 0 ya que no existe ningún número real que elevado al cuadrado de como resultado un número negativo.

Por lo tanto:

Im(f) = {x 0}



Ejemplo 2f(x) = |x|

Esta función tiene como imagen todos los números reales mayores o iguales a 0 como en el caso anterior.


Im(f) = {x 0}


Ejemplo 3f(x) = sen (x)

Esta función tiene como imagen todos los números reales comprendidos entre 1 y -1.


Im(f) = [-1, 1]



Ejemplo 4f(x) =x

Esta función tiene como imagen todos los números reales comprendidos entre el infinito y el menos infinito.


Im(f) = [-, +]



¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:
  • Función Real: f: RR
  • Función Compleja: f: CC 
  • Función Escalar: f: RnR 
  • Función Vectorial: f: RnRm
  • Función Identidad
  • Función Inyectiva
  • Función Biyectiva
  • Función Sobreyectiva
  • Función Inversa
  • Función Continua
  • Función Constante
  • Función Compuesta
  • ...
versión 1 (12/05/2017)