Ejemplos de Regla de Laplace

Matemáticas  EstadísticaRegla de Laplace

Regla de Laplace:

La Regla de Laplace (o Ley de Laplace) nos indica que la probabilidad de que suceda un determinado evento (A) entre todos los posibles viene dado por la fórmula:





P(A) toma un valor comprendido entre 0 y 1 donde:
  • 0: indica suceso imposible, es decir 0% de probabilidad de que suceda 
  • 1: indica suceso seguro, es decir 100% de probabilidad de que suceda

Nota: la Regla de Laplace se cumple cuando todos los casos o sucesos posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir (son equiprobables).

Ejemplos de Regla de Laplace:

Veamos algunos ejemplos de cálculo de probabilidades utilizando la Regla o Ley de Laplace:
  • Ejemplo 1: supongamos que se tira una moneda al aire. Calcular la probabilidad de que salga cara.

    • Todos los sucesos posibles son equiprobables, es decir, existe la misma probabilidad de que salga cara que de que salga cruz
    • Existen 2 casos posibles: {cara, cruz}
    • El número de casos en los que sale cara es 1 dentro de los casos posibles
    • P(cara) = nº casos en los que sale cara / nº casos posibles = 1/2 = 0,5 
 
  • Ejemplo 2: supongamos que se tiran 2 monedas al aire. Calcular la probabilidad de que salgan 2 caras.

    • Todos los sucesos posibles son equiprobables, es decir, existe la misma probabilidad de que salga cara que de que salga cruz en las dos monedas
    • Existen 4 casos posibles: {cara-cara, cara-cruz, cruz-cara, cruz-cruz}
    • El número de casos en los que salen 2 caras es 1 dentro de los casos posibles
    • P(2 caras) = nº casos en los que salen 2 caras / nº casos posibles = 1/4 = 0,25

  • Ejemplo 3: supongamos que se tira un dado de 6 caras. Calcular la probabilidad de que salga 1 número impar.

    • Todos los sucesos posibles son equiprobables, es decir, existe la misma probabilidad de que salga cada uno de los números en el dado
    • Existen 6 casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
    • El número de casos en los que sale un número impar {1, 3, 5} es 3 
    • P(nº impar) = nº casos en los que salen un número impar / nº casos posibles = 3/6 = 0,5

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios así como a realizar las consultas que desees.

Otros Conceptos Estadísticos:
  • Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
  • Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
  • Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
  • Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
  • Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
  • Moda (Mo) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
  • Mediana (Me): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
  • Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
  • Varianza (σ2): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
  • Percentiles (Pn): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
  • Deciles (Dn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
  • Cuartiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
  • Quintiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
  • Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
  • Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (xi) una probabilidad (pi)
  • Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor a un suceso
  • Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
  • Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
  • Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
  • ...
versión 1 (14/02/2017)