Ejemplos de Verseno

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Definición de Verseno:

El Verseno de un ángulo θ  (versen θ o versin θ) es igual a la unidad menos el coseno de dicho ángulo:

 versen (θ) = 1 - cos (θ)

Históricamente, el verseno fue una de las funciones trigonométricas más importantes hasta la llegada de las computadoras.
 
Etimológicamente, la palabra "verseno" procede del latín "sinus versus".

Representación Gráfica del Verseno:

Sea una circunferencia goniométrica de radio = 1 (hipotenusa = 1). Se representan a continuación el coseno, el seno y el verseno:
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Funciones Relacionadas del Verseno:

Las siguientes funciones trigonométricas están relacionadas con el verseno:

• Coverseno:

coversen (θ) = versen (π/2 - θ) = 1 - sen(θ)

• Semiverseno:

 semiversen (θ) = versen (θ) / 2 = sen² (θ/2)

• Semicoverseno:

semicoversen (θ) = semiversen (π/2 - θ) = coversen (θ) / 2

Otras Razones Trigonométricas:

• Seno (sen α, sin α): CB/AB = a/c → es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
• Coseno (cos α): AC/AB = b/c → es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
• Tangente (tag α, tg α) = a/b → es igual a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
• Cosecante (cosec α) = c/a → inversa de seno, igual a la hipotenusa entre al cateto adyacente 
• Secante (sec α) = c/b → inversa de coseno, igual a la hipotenusa entre el cateto adyacente
• Cotangente (cot α) = b/a → inversa de la tangente, igual  al cateto adyacente entre el cateto opuesto
• Seno cardinal (sinc α) = sin α / α
• Verseno (versin α) = 1 - cos α
• Semiverseno (semiversin α) = (versin α) / 2
• Coverseno (coversin α) = 1 - sen α
• Semicoverseno (semicoversin α) = (coversin α) / 2
• Exsecante (exsec α) = sec α - 1
• Arcoseno (arcsin x) es una función recíproca que indica el ángulo cuyo seno vale x.
• Arcocoseno (arccos x) es una fución recíproca que indica el ángulo cuyo coseno vale x
• Arcotangente (arctan x) es una función recíproca que indica el ángulo cuya tangente vale x.
• Arcocosecante (arccsc x) es una fución recíproca inversa que indica el ángulo cuya cosecante vale x.
• Arcosecante (arcsec x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya secante vale x.
• Arcocotangente (arccot x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya cotangente vale x.

versión 2 (03/03/2017)