Ejemplos de Operaciones con Sucesos

Matemáticas  EstadísticaOperaciones con Sucesos

Operaciones con Sucesos:
Sean dos sucesos A y B dentro de un espacio muestral. Por ejemplo, en el experimento de tirar un dado de 6 caras:
  • Espacio muestral = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
  • Suceso A = que salga un número par = {2, 4, 6}
  • Suceso B = que salga un múltiplo de 3 = {3, 6}

Se definen las siguientes operaciones con dichos sucesos (unión, intersección, diferencia y contrario):

  • Unión de Sucesos: la unión de dos sucesos A y B se expresa como
A ∪ B = suceso formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B


 En el ejemplo del tiro del dado: A ∪ B = {2, 3, 4, 6}
 
  • Intersección de Sucesos: la intersección de dos sucesos A y B se expresa como
B = suceso formado solamente por aquellos elementos que son comunes a A y B


 En el ejemplo del tiro del dado: B = {6}
 
  • Diferencia de Sucesos: la diferencia de dos sucesos A y B se expresa como
A - B = suceso formado por aquellos elementos de A que no son comunes a A y B
 

 En el ejemplo del tiro del dado: A - B = {2, 4}
 
  • Suceso Contrario: el suceso contrario de A se expresa como
contrario de A = = suceso formado por los elementos del espacio muestral excepto aquellos de A
 
 
 
 
 En el ejemplo del tiro del dado: = {1, 3, 5}
 
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Otros Conceptos Estadísticos:
  • Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
  • Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
  • Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
  • Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
  • Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
  • Moda (Mo) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
  • Mediana (Me): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
  • Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
  • Varianza (σ2): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
  • Percentiles (Pn): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
  • Deciles (Dn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
  • Cuartiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
  • Quintiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
  • Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
  • Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (xi) una probabilidad (pi)
  • Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor a un suceso
  • Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
  • Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
  • Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
  • ...
versión 1 (18/02/2017)