Ejemplos de Operaciones con Sucesos

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Operaciones con Sucesos:

Sean dos sucesos A y B dentro de un espacio muestral. Por ejemplo, en el experimento de tirar un dado de 6 caras:

• Espacio muestral = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Suceso A = que salga un número par = {2, 4, 6}
• Suceso B = que salga un múltiplo de 3 = {3, 6}

Se definen las siguientes operaciones con dichos sucesos (unión, intersección, diferencia y contrario):

• Unión de Sucesos: la unión de dos sucesos A y B se expresa como

A ∪ B = suceso formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B

 En el ejemplo del tiro del dado: A ∪ B = {2, 3, 4, 6}

• Intersección de Sucesos: la intersección de dos sucesos A y B se expresa como

A ∩ B = suceso formado solamente por aquellos elementos que son comunes a A y B

 En el ejemplo del tiro del dado: A ∩ B = {6}

• Diferencia de Sucesos: la diferencia de dos sucesos A y B se expresa como

A - B = suceso formado por aquellos elementos de A que no son comunes a A y B

 En el ejemplo del tiro del dado: A - B = {2, 4}

• Suceso Contrario: el suceso contrario de A se expresa como

contrario de A = = suceso formado por los elementos del espacio muestral excepto aquellos de A

 En el ejemplo del tiro del dado: = {1, 3, 5}

 ¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios así como a realizar las consultas que desees.

Otros Conceptos Estadísticos:

• Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
• Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
• Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
• Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
• Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
• Moda (M_o) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
• Mediana (M_e): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
• Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
• Varianza (σ²): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
• Percentiles (P_n): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
• Deciles (D_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
• Cuartiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
• Quintiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
• Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
• Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (x_i) una probabilidad (p_i)
• Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor ≤ a un suceso
• Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
• Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
• Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
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versión 1 (18/02/2017)