Ejemplos de Función de Probabilidad

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Definición de Función de Probabilidad:

Una Función de Probabilidad (también llamada Variable Estocástica) es aquella función (P) que asigna a cada valor de una variable aleatoria (x_i) la probabilidad de que suceda (p_i):

P(x_i) = p_i 

donde se cumple que:

• 0 ≤ p_i ≤ 1, es decir, la probabilidad de un suceso está comprendido entre cero (imposible) y 1 (seguro)

• p₁ + p₂ + ··· + p_n = 1, es decir, la suma de las probabilidades de todos los casos es igual a 1
  

Ejemplos de Función de Probabilidad:

Tomemos como ejemplo el lanzamiento dos monedas. La variable aleatoria X toma los siguientes valores para cada caso:

• (cara-cara) → x₁
• (cara-cruz, cruz-cara) → x₂
• (cruz-cruz) → x₃

 En el caso anterior, la función P(x_i) = p_i da los siguientes resultados:

• P(x₁) = p₁ = 0,25
• P(x₂) = p₂ = 0,5
• P(x₃) = p₃ = 0,25

Vemos que se cumple que la suma de probabilidades de cada caso es igual a 1:

Σ p_i = p₁ + p₂ + p₃ = 0,25 + 0,5 + 0,25 = 1

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios así como a realizar las consultas que desees.

Otros Conceptos Estadísticos:

• Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
• Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
• Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
• Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
• Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
• Moda (M_o) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
• Mediana (M_e): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
• Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
• Varianza (σ²): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
• Percentiles (P_n): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
• Deciles (D_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
• Cuartiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
• Quintiles (Q_n): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
• Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
• Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (x_i) una probabilidad (p_i)
• Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor ≤ a un suceso
• Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
• Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
• Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
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versión 2 (10/02/2017)