Combinatoria

EstadísticaProbabilidad → Combinatoria

La Combinatoria:

En la Teoría de la Probabilidad, se define la combinatoria de la siguiente manera:
La combinatoria estudia las diferentes formas de agrupar los elementos de un conjunto, calculando su número.
Existen diferentes formas de agrupar los elementos de un conjunto:

  • Variaciones: solo se toman algunos elementos sin repetir y teniendo en cuenta el orden 
Sea el conjunto {A, B, C}, ¿cuántos grupos de dos letras se pueden formar?
{A, B}, {A, C}, {B, A}, {B, C}, {C, A}, {C, B} 6 variaciones
Fórmula:




donde m es el número de elementos del conjunto y n el número de elementos tomados 
  • Permutaciones: se toman todos los elementos sin repetir y teniendo en cuenta el orden
Sea  el conjunto {A, B, C}, ¿cuántos grupos de dos letras hay diferentes?
{A, B, C}, {A, C, B}, {B, A, C}, {B, C, A}, {C, A, B}, {C, B, A} → 6 permutaciones


donde n es el número de elementos del conjunto
    • Combinaciones: solo se toman algunos elementos sin repetir y sin tener en cuenta el orden
    Sea  el conjunto {A, B, C}, ¿cuántos grupos de dos letras hay diferentes?
    {A, B}, {A, C}, {B, C} → 3 combinaciones ya que {A, B} = {B, A}, {A, C} = {C, A} y {B, C} = {C, B}




        Nota: los factoriales m! y n! se calculan de la siguiente forma (por ejemplo para m= 5 y n = 3):
        • m! = 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120
        • n! = 3! = 3 · 2 · 1 = 6
        ¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios así como a realizar las consultas que desees.

        Ver También:
        Otros Conceptos Estadísticos:
        • Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
        • Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
        • Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
        • Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
        • Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
        • Moda (Mo) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
        • Mediana (Me): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
        • Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
        • Varianza (σ2): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
        • Percentiles (Pn): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
        • Deciles (Dn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
        • Cuartiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
        • Quintiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
        • Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
        • Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (xi) una probabilidad (pi)
        • Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor a un suceso
        • Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
        • Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
        • Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
        • ...
        versión 1 (12/06/2017)